在等差数列{an}中，若am=p，an=q（m，n∈N*，n-m≥1），则am+n=nq−mpn−m．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=r，bn=s（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=n−msnrmn−msnrm．

Question

在等差数列{a_n}中，若a_m=p，a_n=q（m，n∈N^*，n-m≥1），则a_m+n=(nq−mp)/(n−m)．类比上述结论，对于等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=r，b_n=s（n-m≥2，m，n∈N^*），则可以得到b_m+n=

n−m

(sn)/(rm)

n−m

(sn)/(rm)

．

Answer 1

等差数列中的nq和mp可以类比等比数列中的sⁿ和r^m，
等差数列中的子nq-mp可以类比等比数列中的(sn)/(rm)，
等差结果的分式形式，类比出等比中的根式形式，
故b_m+n=

n−m

(sn)/(rm)

，
故答案为b_m+n=

n−m

(sn)/(rm)