f(n)＝1+12+13+…+1n(n∈N*)，计算f(22)＞2，f(23)＞52，f(24)＞3，f(25)＞72，推测当n≥2时，有f(2n)＞n+22f(2n)＞n+22．

Question

f(n)＝1+(1)/(2)+(1)/(3)+…+(1)/(n)(n∈N*)，计算f(22)＞2，f(23)＞(5)/(2)，f(24)＞3，f(25)＞(7)/(2)，推测当n≥2时，有

f(2n)＞(n+2)/(2)

f(2n)＞(n+2)/(2)

．

Answer 1

因为f(22)＞(4)/(2)，f(23)＞(5)/(2)，f(24)＞(6)/(2)，f(25)＞(7)/(2)，
…
由此归纳可得：
不等式左边为：f（2ⁿ），
不等式右边为一个分式，分母均为2，分子为：n+2，
所以当n≥2时，有f(2n)＞(n+2)/(2)．
故答案为：f(2n)＞(n+2)/(2)．