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解析几何已知点A(2,-1),O为坐标原点,点P在椭圆(x-1)²/4+y²/3=1上,则|AP|+2|OP|的最小值为多少
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解析几何
已知点A(2,-1),O为坐标原点,点P在椭圆(x-1)²/4+y²/3=1上,则|AP|+2|OP|的最小值为多少
已知点A(2,-1),O为坐标原点,点P在椭圆(x-1)²/4+y²/3=1上,则|AP|+2|OP|的最小值为多少
▼优质解答
答案和解析
这种题很典型,
设P点横坐标为x.,离心率e=1/2,O为左焦点,左准线为x=-a²/c+1=-3,
∴|OP|/e=x.－(-3)=x.+3,即2|OP|=x.+3,
∴|AP|+2|OP|的最小值即为A到左准线距离=2－﹙﹣3﹚＝5
设P点横坐标为x.,离心率e=1/2,O为左焦点,左准线为x=-a²/c+1=-3,
∴|OP|/e=x.－(-3)=x.+3,即2|OP|=x.+3,
∴|AP|+2|OP|的最小值即为A到左准线距离=2－﹙﹣3﹚＝5
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