点m(x,y)在第一象限,它的坐标满足x+2y=m+2,4x+5y=6m+3,并且x>y点M(x,y)在第一象限,它的坐标满足x+2y=m+2,4x+5y=6m+3,并且x>y（1）试用m表示M的坐标（2）求m的取值范围（3）化简|3m-1|+|6-2m|

Question

点m(x,y)在第一象限,它的坐标满足x+2y=m+2,4x+5y=6m+3,并且x>y
点M(x,y)在第一象限,它的坐标满足x+2y=m+2,4x+5y=6m+3,并且x>y
（1）试用m表示M的坐标
（2）求m的取值范围
（3）化简|3m-1|+|6-2m|

Answer 1

x+2y=m+2①
4x+5y=6m+3②
将①*4 得4x+8y=4m+8 ③
将③-②得y=（5-2m）/3
同上方法 得x=（7m-4）/3
∴M（（7m-4）/3,（5-2m）/3）
（2）∵x>y>0
所以（7m-4）/3>（5-2m）/3
（7m-4）/3>0
（5-2m）/3>0
化简得2.5>m>1
(3)|3m-1|+|6-2m|
=3m-1+6-2m
=m+5