求教解析几何!设z=x+yi(x,y∈R),a>0,且|z-a|=|x+a|设z=x+yi(x,y∈R),a>0,且|z-a|=|x+a|(1)若轨迹C与以点A(a+2,0)为圆心,2为半径的圆在x轴上方的交点分别为点M,N,求实数a的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:点A在

Question

求教解析几何!设z=x+yi(x,y∈R),a>0,且|z-a|=|x+a|
设z=x+yi(x,y∈R),a>0,且|z-a|=|x+a|
(1)若轨迹C与以点A(a+2,0)为圆心,2为半径的圆在x轴上方的交点分别为点M,N,求实数a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:点A在以M,N为焦点且过点F的椭圆上.
(我算出Z(x,y)的轨迹方程是y^2=4ax,)
△=（2a+4)^2-4(2a+4)=16

Answer 1

由|z-a|=|x+a|可得：(x-a)^2+y^2=(x+a)^2可得：y^2=4ax ①
圆的方程为：（x-a-2)^2+y^2=4 ②
由① ②化简可得：x^2-(2a+4)x+a^2+4a=0
所以△=（2a+4)^2-4(2a+4)=16＞0
X1+X2=2a+4＞0 即a＞2
X1*X2=a^2+4a＞0 即a＞0或a＜-4
所以综上所述a＞0
（2）F是什么点?M点坐标应该为（a,2a）,
n点坐标应为（a+4,2*(a^2+2a)^1/2）
你知道F点是什么接下来你应该会求了吧