己知x+y=3,xy=-1求x的平方+xy+y的平方的值.求x的四次方+y的四次方的值还有一题：己知m的平方=n+4,n的平方=m+4,求m的三次方-2mn+n的三次方的值顺便问一下：2X的平方-12X+18的平方+8ab和-2x的六次方+3

Question

己知x+y=3,xy=-1
求x的平方+xy+y的平方的值.
求x的四次方+y的四次方的值
还有一题：
己知m的平方=n+4,n的平方=m+4,求m的三次方-2mn+n的三次方的值
顺便问一下：2X的平方-12X+18 的平方+8ab 和 -2x的六次方+32x的平方

Answer 1

求x的平方+xy+y的平方的值=(x+y)的平方-xy=9+1=10.
求x的四次方+y的四次方的值=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=(（x+y）^2-2xy)^2-2x^2y^2
=(9+2)^2-2(xy)^2=121-2*1=119.
看a)m^2=n+4
b)n^2=m+4
则a）-b）即买m^2-n^2=n-m=(m-n)(m+n),由于m≠n,即m+n=-1.
则 a）+b）即m^2+n^2=m+n+8=-1+8=7.
则mn=((m+n)^2-(m^2+n^2))=(1-7)/2=-3.
则m的三次方-2mn+n的三次方的值=（m+n）(m^2-mn+n^2)-2mn=-(7+3)+6=-4.