斜率为1的直线L与抛物线Y方=2X交于AB两点,且OA垂直OB其中O为坐标原点求直线L的方程射F为抛物线的焦点求S△ABF

Question

斜率为1的直线L与抛物线Y方=2X交于AB两点,且OA垂直OB其中O为坐标原点
求直线L的方程
射F为抛物线的焦点求S△ABF

Answer 1

设直线方程为y=x+b,抛物线y^2=2x,二者联立得,x^2+(2b-2)x+b^2=0x1+x2=2-2b,x1*x2=b^2AB两点的坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）OA垂直OB,得到x1*x2+y1*y2=0x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+b)(x2+b)=2x1*x2+b(x1+x2)+b^2=2*b^2+b...