定义gx=fx-x的零点x0为不动点已知函数fx=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)问题在补充里面了1）对于任意实数b,函数f（x）恒有两个相异的不动点,求a的取值范围2）若函数g（x）有不变号零点,且b＞1,求实数a的

Question

定义gx=fx-x的零点x0为不动点已知函数fx=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0) 问题在补充里面了
1）对于任意实数b,函数f（x）恒有两个相异的不动点,求a的取值范围 2）若函数g（x）有不变号零点,且b＞1,求实数a的最小值 谢

Answer 1

（1）f(x) 恒有两个不同零点,说明 f(x)=x 恒有两个不同实根,
即 ax^2+bx+b-1=0 有两个不同实根,
所以判别式 b^2-4a(b-1)>0 对所有实数 b 恒成立,
即 b^2-4ab+4a>0 对所有实数 b 恒成立,
因此判别式 (-4a)^2-4*4a<0 ,
解得 0（2）