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解几何题三角形ABC中,AD平分角A交BC与D,CE平分角C交AB与E,角B＝60°,求AE+CD＝AC.
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解几何题
三角形ABC中,AD平分角A交BC与D,CE平分角C交AB与E,角B＝60°,求AE+CD＝AC.
三角形ABC中,AD平分角A交BC与D,CE平分角C交AB与E,角B＝60°,求AE+CD＝AC.
▼优质解答
答案和解析
证明：在AC上截取CF=CD
△ODC≌△COF
因为∠B=60°
∠BAC+∠BCA=120°
AD、CE是角平分线
∠CAD+∠ECA=60°=∠COD=∠COF
∠AOF=60°=∠AOE,
再证△AOE≌△AOF
AF=AE
AE+CD=AC
△ODC≌△COF
因为∠B=60°
∠BAC+∠BCA=120°
AD、CE是角平分线
∠CAD+∠ECA=60°=∠COD=∠COF
∠AOF=60°=∠AOE,
再证△AOE≌△AOF
AF=AE
AE+CD=AC
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