早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E①若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数.②当点P在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明你的结论.∠E与∠B、
题目详情
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E
①若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数.
②当点P在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明你的结论.
∠E与∠B、∠ACB 快
①若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数.
②当点P在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明你的结论.
∠E与∠B、∠ACB 快
▼优质解答
答案和解析
1、解
∵∠BAC+∠ACB+∠B=180,∠B=35,∠ACB=85
∴∠BAC=180-(∠ACB+∠B)=60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC/2=30
∴∠ADE=∠BAD+∠B=30+35=65
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE=90
∴∠E=90-∠ADE=25°
2、:∠E=(∠ACB-∠B)/2
证明:
∵∠BAC+∠ACB+∠B=180
∴∠BAC=180-(∠ACB+∠B)
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC/2=90-(∠ACB+∠B)/2
∴∠ADE=∠BAD+∠B=90-(∠ACB+∠B)/2+∠B=90+(∠B-∠ACB)/2
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE=90
∴∠E=90-∠ADE=90-[90+(∠B-∠ACB)/2]=(∠ACB-∠B)/2
∵∠BAC+∠ACB+∠B=180,∠B=35,∠ACB=85
∴∠BAC=180-(∠ACB+∠B)=60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC/2=30
∴∠ADE=∠BAD+∠B=30+35=65
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE=90
∴∠E=90-∠ADE=25°
2、:∠E=(∠ACB-∠B)/2
证明:
∵∠BAC+∠ACB+∠B=180
∴∠BAC=180-(∠ACB+∠B)
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC/2=90-(∠ACB+∠B)/2
∴∠ADE=∠BAD+∠B=90-(∠ACB+∠B)/2+∠B=90+(∠B-∠ACB)/2
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE=90
∴∠E=90-∠ADE=90-[90+(∠B-∠ACB)/2]=(∠ACB-∠B)/2
看了 如图,在△ABC中,AD平分...的网友还看了以下:
若a+b=b+c,则a-b(c为整式)若a=b,则ac=bc(c为整式)若ac=bc,则a=b(c 2020-04-22 …
matlab解中学三角函数方程数学题,不会求大大~~~~~~~~~~[a,b,c,A,B,C]=s 2020-05-14 …
1、已知a,b,c互不相等求2a-b-c/(a-b)(b-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a) 2020-05-16 …
因式分解a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)如果用待定系数法解,得a3(b-c)+b3( 2020-05-16 …
已知abc均为正数学且满足3^a=4^b=6^c则A.1/c=1/a+1/bB.1/c=2/a+2 2020-06-03 …
已知a+b+c=0,试求a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2 2020-06-11 …
设a,b,c都是正数且a+b+c=1,求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b) 2020-07-25 …
用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B=C(A)-C(B),当C(A)≥C(B)C(B) 2020-08-01 …
(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3-(a+b-c)^3=[(a+b+c)^ 2020-08-02 …
已知a、b、c满足a<b<c,ab+bc+ac=0,abc=1,则()A.|a+b|>|c|B.|a 2020-11-01 …