设z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay最后一句的意思就是先对x求偏导然后对y求偏导

Question

设z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay
最后一句的意思就是先对x求偏导然后对y求偏导

Answer 1

əZ/əX=yf'1+(1/y)f'2-(y/x^2)g'
ə^2Z/ əX əY=f'1+y[xf''11-(x/y^2)f''12]-(1/x^2)g'-(y/x^2)(1/x)g''
= f'1+y[xf''11-(x/y^2)f''12]-(1/x^2)g'-(y/x^3)g''
注：f'、f''后的数字1、2为下脚标；
x、y后的2、3为x、y的2、3次方
找不到那些标注,只能加以说明了.有用的话请采纳!