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二次型f=x^2+3y^2+z^2+2axy+2xz+2yz经正交变换为f=y1^2+4y2^2,则a=二次型f=x^2+3y^2+z^2+2axy+2xz+2yz,经正交变换为f=y1^2+4y2^2,则a=
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二次型f=x^2+3y^2+z^2+2axy+2xz+2yz经正交变换为f=y1^2+4y2^2,则a=
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二次型f=x^2+3y^2+z^2+2axy+2xz+2yz,经正交变换为f=y1^2+4y2^2,则a=
▼优质解答
答案和解析
二次型的矩阵 A=
1 a 1
a 3 1
1 1 1
由已知 A 的特征值为 0,1,4
所以 |A| = 0
而 |A| = -(a-1)^2
所以 a = 1.
1 a 1
a 3 1
1 1 1
由已知 A 的特征值为 0,1,4
所以 |A| = 0
而 |A| = -(a-1)^2
所以 a = 1.
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