复合函数单调区间问题,复杂ing...已知函数f(x)=8+2x-x^2,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间.下面的解法对吗,怎么我感觉不对.根据复合函数单调性的判断方法:同增异减,可以求该函数的单调区间令t=2-x

Question

复合函数单调区间问题,复杂ing...
已知函数f(x)=8+2x-x^2,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间.
下面的解法对吗,怎么我感觉不对.
根据复合函数单调性的判断方法:同增异减,可以求该函数的单调区间
令t=2-x^2,则x>0增函数,x1时是减函数,在t

Answer 1

先回答（到这里为什么要取2-x^2=1?）：强调不是取2-x^2=1而算得x=1分开；而是根据f（x）的对称轴而得到的X=1；

之后将(-oo,0)上单调递增.在(0,+00)上单调递减,拆成（-00,0）上递减；（-00,1）上递增,（1,+00）上递增.

之后f(u)在(-oo,1)单调递增,在(1,+oo)上单调递减,拆成（-00,0）上递增,（0,1）上递增；（1,+00）上减.

然后用同增异减即可