（2014•青岛一模）已知函数f（x）=ex-1-x．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间．设g（x）=（f′（x）+1

Question

（2014•青岛一模）已知函数f（x）=e^x-1-x．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间．设g（x）=（f′（x）+1）（x²-1），试问函数g（x）在（1，+∞）上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（Ⅰ）求导数，得f'（x）=ex-1．令f'（x）=0，解得x=0．                 …（2分）当x＜0时，f'（x）＜0，所以f（x）在（-...