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《离散数学》计算题求解设Zn为模6加群,f:Z12→Z3,f(x)=(x)=mod3,则f为同态映射.(1)验证f是否为单同态和满同态.(2)令H={x|f(x)=0},计算H.
题目详情
《离散数学》计算题求解
设Zn为模6加群,f:Z12→Z3,f(x)=(x)=mod 3,则f为同态映射.
(1)验证f是否为单同态和满同态.
(2)令H={x|f(x)=0},计算H.
设Zn为模6加群,f:Z12→Z3,f(x)=(x)=mod 3,则f为同态映射.
(1)验证f是否为单同态和满同态.
(2)令H={x|f(x)=0},计算H.
▼优质解答
答案和解析
(1) f不是单同态,但是是满同态(3mod（12）和6mod（12）在f下相同,都是0mod((3)所以不是单同态；所有mod（3）的值均可取）
（2）0mod(12),3mod(12),6mod(12),9mod(12)
（2）0mod(12),3mod(12),6mod(12),9mod(12)
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