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证明函数x平方是连续函数.RT
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证明函数x平方是连续函数.
RT
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答案和解析
对于函数在定义域上任意点都连续,只要证明lim[△x->0]f(x+△x)-f(x)=0即可
当f(x)=x^2时
lim[△x->0](x+△x)^2-x^2
=lim[△x->0]2x△x+△x^2
=0
所以函数f(x)=x^2是连续函数
当f(x)=x^2时
lim[△x->0](x+△x)^2-x^2
=lim[△x->0]2x△x+△x^2
=0
所以函数f(x)=x^2是连续函数
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