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对于任意定义在区间(-a,a)上的函数f(x),证明:f(x）总是可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和
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对于任意定义在区间(-a,a)上的函数f(x),证明:f(x）总是可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和
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对任意函数f(x),令g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),所以g(x)是偶函数h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-h(x),所以h(x)是奇函数两式相加,g(x)+h(x)=f(x)所以任意函数f(x)都能表示成一个奇函数...
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