求x/In(x)的两个极限如何用代数方法证明x/In(x)的两个极限（x趋近正负无穷时）刚开始学,希望说的详细些,

Question

求x/In(x)的两个极限
如何用代数方法证明x/In(x)的两个极限（x趋近正负无穷时）
刚开始学,希望说的详细些,

Answer 1

用罗比塔法则
limx/In(x)=lim1/(1/x)=x
x->无穷
罗比塔法则：
求解未定型极限的一种非常有效的方法
对于“0/0”型的内容是：
若f(x) 与g(x) 满足：
(1) limf(x)=0 ,limg(x)=0 ；
(2) 在点X0 的某去心邻域内,f'(x) 与g'(x) 均存在,且 g'(x)不等于0；
(3)limf(x)/g(x)存在或为无穷
则有
limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)
其中x趋近于X0