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参数方程的问题把下列参数方程化为普通方程,并说明他们各代表什么曲线?(1)x=3-2t(t为参数,下同)y=-1-4t(2)x=costy=cos2t+1(3)x=t+1/ty=t-1/t(4)x=5costy=3sint麻烦写出详细的过程
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参数方程的问题把下列参数方程化为普通方程,并说明他们各代表什么曲线? (1)x=3-2t (t为参数,下同) y=-1-4t (2)x=cost y=cos2t+1 (3)x=t+1/t y=t-1/t (4)x=5cost y=3sint 麻烦写出详细的过程!谢谢
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答案和解析
(1)x=3-2t (1) y=-1-4t (2) (1)×2-(2)得 2x-y=7 是直线方程 (2) x=cost (1) y=cos2t+1 (2) 由(2)得 y=2cos²t (3) (1)代入(3)得 y=2x² 是抛物线 (3) x=t+1/t (1) y=t-1/t (2) (1)²-(2)²得 x²-y²=4 是双曲线 (4) x/5=cost (1) y/3=sint (2) (1)²+(2)²得 x²/25+y²/9=1 是椭圆
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