早教吧作业答案频道 -->数学-->
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC中点,求点B1到平面A1BD的距离求二面角A1-DB-B1的余弦值
题目详情
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC中点,
求点B1到平面A1BD的距离
求二面角A1-DB-B1的余弦值
求点B1到平面A1BD的距离
求二面角A1-DB-B1的余弦值
▼优质解答
答案和解析
第一问可以利用等体积变换来做
∵ V(B1-A1BD)=V(D-A1BB1)
∴（1/3）× S△A1BD×d =（1/3）× S△A1BB1×h h为点D到平面A1BB1的距离
S△A1BD=(1/2)×2根号2×根号10=2根号5 S△A1BB1=（1/2）×3×3=9/2 h=2根号2/3
d=3/根号10
第二问以点B1为坐标原点,建立空间直角坐标系
则可得D（2根号2/3,8/3,3） B(0,0,3) A1(0,3,0)
可以求得面A1DB和面B1DB上的法向量分别为（2根号2,-1,-1）,（2根号2,-1,0）
则cos(二面角A1-DB-B1)=| (2根号2×2根号2+ -1×-1)/（根号10×3）|=3/根号10
∵ V(B1-A1BD)=V(D-A1BB1)
∴（1/3）× S△A1BD×d =（1/3）× S△A1BB1×h h为点D到平面A1BB1的距离
S△A1BD=(1/2)×2根号2×根号10=2根号5 S△A1BB1=（1/2）×3×3=9/2 h=2根号2/3
d=3/根号10
第二问以点B1为坐标原点,建立空间直角坐标系
则可得D（2根号2/3,8/3,3） B(0,0,3) A1(0,3,0)
可以求得面A1DB和面B1DB上的法向量分别为（2根号2,-1,-1）,（2根号2,-1,0）
则cos(二面角A1-DB-B1)=| (2根号2×2根号2+ -1×-1)/（根号10×3）|=3/根号10
看了 在直三棱柱中,AA1=AB=...的网友还看了以下：
以知a=1,b=2求1/ab+1/[a+1][b+1]+1/[a+2][b+2]+.+1/[a+2 2020-04-15 …
基本不等式问题已知a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则1,ab,(a^2+b^2)/2的大小关系 2020-05-13 …
设a＞b＞0则a∧2+〔1/ab〕+1/a(a-b)最小值为? 2020-05-13 …
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有 2020-05-15 …
单项式的乘法.(1)2xy^2()=6x^2y^3(2)（）（-2a)^3=4a^4b(3)(-2 2020-06-03 …
a(x-y)与a(y-x)的公因式是?因式分解4x^2(x+y)^2多项式2xy-6x^2y+14 2020-06-03 …
如图,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m,在 2020-06-29 …
已知点a(a-1,-2),b(-3,b+1),根据以下要求确定a,b的值.(1)直线ab平行y轴; 2020-06-30 …
关于分母有理化的问题我是初二的.放假去补习班学习新课对分母有理化还不是很清楚.-√45/2√204 2020-07-19 …
∠MON=90°,ΔABC中,∠BAC=90°,AB=2.AC=1,AB在∠MON上滑动,求OC的 2020-07-24 …