球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心到过A,B所有平面的球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心到过A,B所有平面的距离中,最大距离为（）

Question

球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心到过A,B所有平面的
球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心到过A,B所有平面的距离中,最大距离为（）

Answer 1

楼主,
设球心为O,球心到品面AB最大距离就是过球心作线段AB的垂线叫AB于H,求OH的长度
因为A,B的球面距离为(1/3)πR,所以有扇形面积公式得∠AOB=60°
等边三角形三边相等
所以AB=OA=OB=R
所以OH长度为二分之根号三