已知a,b都是正数,且a不等于b,求证:(a+1)(b+1)(a+b)>8ab

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证明,有定理 a+b>= 2 * 根号下(ab),（a>=0, b>=0）可得：
(a+1)>=2*根号a
(b+1)>=2*根号b
(a+b)>=2*根号ab.
又因为a不等于b,所以(a+b)>2*根号ab
所以(a+1)(b+1)(a+b)>(2*根号a)*(2*根号b)*(2*根号ab)=8ab
证明完毕

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