一个八边形ABCDEFGH的每个内角都相等,边AB,BC,CD,DE,EF,FG的长分别为7,4,2,5,6,2.求这个八边形的周长.

Question

一个八边形ABCDEFGH的每个内角都相等,边AB,BC,CD,DE,EF,FG的长分别为7,4,2,5,6,2.求这个八边形的周长.

Answer 1

作出边AH、BC、DE、FG所在边的直线
可以围出一个矩形MNPQ
四个角上的三角形是等腰直角三角形
AN＝BN＝7根2/2
PC＝PD＝根2
QE＝QF＝3根2
因为MQ＝NP＝4＋9根2/2
所以MG＝MH＝2＋3根2/2
所以HG＝根2*MH＝3＋2根2
因为MN＝PQ＝5＋4根2
所以AH＝3－根2
所以周长＝7+4+2+5+6+2+3＋2根2+3－根2
＝32＋根2