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完成反证法证题的全过程．设a1,a2,,a7是1,2,,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)(a7-7)为偶数．证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2,,a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=
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| 完成反证法证题的全过程．设a 1 ,a 2 , ,a 7 是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a 1 -1)(a 2 -2) (a 7 -7)为偶数． 证明:假设p为奇数,则a 1 -1,a 2 -2, ,a 7 -7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数= = =0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数． |
▼优质解答
答案和解析
| (a 1 -1)+(a 2 -2)+ +(a 7 -7) = (a 1 +a 2 + +a 7 )-(1+2+ +7) |
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