（本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合，分别在轴、轴上，且，．（1）求该抛物线所对应的函数关

Question

（本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点 和 轴上另一点 ，顶点 的坐标为 ；矩形 的顶点 与点 重合， 分别在 轴、 轴上，且 ， ．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形 以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 也以相同的速度从点 出发向 匀速移动．设它们运动的时间为 秒（ ），直线 与该抛物线的交点为 （如图2所示）．
①当 时，判断点 是否在直线 上，并说明理由；
②设以 为顶点的多边形面积为 ，试问 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）因所求抛物线的顶点 的坐标为（2，4），
故可设其关系式为 ．
又抛物线经过 ，于是得 ，
解得 ．
∴所求函数关系式为 ，即 ．
（2）①点6 不在直线5 上．
根据抛物线的对称性可知 点的坐标为（4，0），
又 的坐标为（2，4），设直线5 的关系式为 ．
于是得 ，解得 ．
所以直线5 的关系式为 ．
由已知条件易得，当3 时， ，∴ ．
∵6 点的坐标不满足直线5 的关系式 ，
∴当3 时，点

作业帮用户 2017-09-30

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议