已知抛物线的对称轴为直线X=-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A(-3,0),C(0,-2）.（1）求抛物线的表达式（2）已知在对称轴上存在一点P使三角形ABC的周长最小,求P点坐标.（3）已知对称轴上

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已知抛物线的对称轴为直线X=-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A(-3,0),C(0,-2）.（1）求抛物线的表达式（2）已知在对称轴上存在一点P使三角形ABC的周长最小,求P点坐标.（3）已知对称轴上存在一点M,使MA-MC的绝对值最大,求出点M的坐标

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答案和解析

1：因为对称轴为X=-1且A（-3,0）
所以得B（1,0)
设抛物线方程Y=a(x-1)(x+3) 将C带入：a(0-1)(0+3)=-2得a=2/3
所以抛物线解析式为y=2/3(x-1)(x+3)=2/3x平方+4/3x-2
第二问打错了吧?求ABC周长关P什么事?
3：作A点关于对称轴对称,得A1,A1与B点重合
连接BC,并延长BC与对称轴交于一点,此点即为M
MA-MC=MB-MC=BC=根号5
（应该是了.有些像根号和平方打不出就见谅吧）

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