在平面直角坐标系中已知点A和B的坐标分别为A(-2,3),B.(2,1)(1)在y轴上找一点在平面直角坐标系中已知点A和监控B的坐标分别为A（-2,3）,B.（2,1）（1）在y轴上找一点C使CACB最小求点C有坐标(2)在轴

Question

在平面直角坐标系中已知点A和B的坐标分别为A(-2,3),B.(2,1)(1)在y轴上找一点
在平面直角坐标系中已知点A和监控B的坐标分别为A（-2,3）,B.（2,1）
（1）在y轴上找一点C使CACB最小求点C有坐标
(2)在轴上找一点P,使PA+PB最小,求点P的坐标

Answer 1

连接AB与Y轴的交点即是C点.
设AB直线的方程是y=kx+b
3=-2k+b
1=2k+b
解得b=2,k=-1/2
y=-x/2+2
x=0,y=2,即C坐标是（0,2）
（2）作A关于X轴的对称点A‘（-2,-3）,连接A’B与X轴的交点即是P点.
设A‘B方程是y=mx+n
-3=-2m+n
1=2m+n
n=-1,m=1
即是y=x-1
y=0,x=1,即P坐标是（1,0）