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用反证法证明两直线平行,同旁内角相等
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用反证法证明两直线平行,同旁内角相等
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答案和解析
证明:两直线平行L1,L2,直线L3分别交L1,L2于A,B两点,同位角(锐角)∠A=∠B,
假设同旁内角∠B+∠C不等于180°,因为∠A+∠C=180°(直线L3组成的平角等于180°)
于是得到∠A不等于∠B,这与同位角相等矛盾,所以假设不成立。
故证两直线平行,同旁内角互补。
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