证明如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行定理的证明

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证明如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行
定理的证明

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答案和解析

用反证法来证明,假如这两个平面不平行,那它们相交于一条直线O,O如果与平面A中的a,b中的一条相交,与另一条平行,则O也与平面B中的c,d一条相交,一条平行,而这两种都可以证明这两个平面式一个平面,与假设不符,而如果O与平面A中的a,b都相交的话,那就也与平面B中的c,d都相交,这也是不可能的,综上所述,这两个平面平行.

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