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证明数列有极限并求极限x1＝√2,x2＝√（2+√2）,……,x（n+1）＝√（2+xn）,（n＝1,2,3,……）试证该数列有极限,当n趋于无穷时求极限xn.
题目详情
证明数列有极限并求极限
x 1 ＝√2,x 2＝√（2+√2）,……,
x （n +1）＝√（2+x n ）,（n ＝1,2,3,……）
试证该数列有极限,当n 趋于无穷时求极限x n .
x 1 ＝√2,x 2＝√（2+√2）,……,
x （n +1）＝√（2+x n ）,（n ＝1,2,3,……）
试证该数列有极限,当n 趋于无穷时求极限x n .
▼优质解答
答案和解析
可以证明：正项数列,当n>2时,x(n+1)/x(n)=√（2+x n )/x(n)
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