已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 若A∩B=[1,3],求实数m的值已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 1.若A∩B=[1,3],求实数m的值2.若A含于CRB,求实数m的取值范围.

Question

已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 若A∩B=[1,3],求实数m的值
已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 1.若A∩B=[1,3],求实数m的值2.若A含于CRB,求实数m的取值范围.

Answer 1

集合A就是不等式：x²-2x-3≤0的解集,
∴ A={x|-1≤x≤3}
集合B是不等式：x²-2mx+(m-2)(m+2)≤0的解集,
即：[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0
∴ B={x|m-2≤x≤m+2}
（1）若A∩B=[1,3]
∴ m-2=1且m+2≥3
∴ m=3
（2）若A含于CRB={x|xm+2}
∴ m-2>3或m+25或m