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初等变换法求逆矩阵,AX=B和XA=B,知道A,B的矩阵求X这两个求x是不是一样的?结果一样?
题目详情
初等变换法求逆矩阵,
AX=B 和XA=B ,知道A,B的矩阵 求X
这两个 求x 是不是一样的?结果一样?
AX=B 和XA=B ,知道A,B的矩阵 求X
这两个 求x 是不是一样的?结果一样?
▼优质解答
答案和解析
结果一般不一样.
方法也不一样.
解AX=B,是用初等行变换把(A,B)化行最简形,左边若化成单位矩阵E,右边就是 X =A^-1B.
解XA=B,是用初等列变换把 [ A; B] (这是上下放置的分块矩阵) 的上部分化成单位矩阵,下边就是X=BA^-1.
方法也不一样.
解AX=B,是用初等行变换把(A,B)化行最简形,左边若化成单位矩阵E,右边就是 X =A^-1B.
解XA=B,是用初等列变换把 [ A; B] (这是上下放置的分块矩阵) 的上部分化成单位矩阵,下边就是X=BA^-1.
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