线性代数1、对于同一矩阵A关于非齐次线性方程组Ax=b(b0）和齐次线性方程组Ax=0则（）A、Ax=0无非零解时,Ax=b无解B、Ax=0有无穷多解时,Ax=b有无穷多解C、Ax=b无解时,Ax=0无非零解D、Ax=b有唯一解

Question

线性代数
1、对于同一矩阵A关于非齐次线性方程组Ax=b(b 0）和齐次线性方程组Ax=0则（）
A、Ax=0无非零解时,Ax=b无解
B、Ax=0有无穷多解时,Ax=b有无穷多解
C、Ax=b无解时,Ax=0无非零解
D、Ax=b 有唯一解时,Ax=0只有零解
2、设A1,A2,A3是四元方程Ax=b的三个解向量,R(A)=3,a1=(1.2.3.4)^t,a2+a3＝（0,1,2,3)^t,k为任意常数,则Ax=b的通解为（）
3、设A、B均为3阶方阵,且A与B相似,A的特征值为1,2,3,则（2B)^-1特征值为（）
A、2,1,3/2,B、1/2,1/4,1/6,C、1,2,3 D、2,1,2/3
4、A1,A2是矩阵A的俩个不同的特征值,x,y是A的分别属于A1,A2的特征向量,则（）
A、对任意k1≠0,k2≠0,k1x+k2y都是A的特征向量
B、存在常数k1≠0,k2≠0,k1x+k2yA的特征向量
C、当k1≠0,k2≠0时k1x+k2y不可能是A的特征向量
D、存在唯一的一组常数k1≠0,k2≠0,使k1x+k2y是A的特征向量
5、设A1,A2是矩阵A的俩个不同的特征值,X,y是A的分别属于A1,A2的特征向量,则有x与y是（）
A、线性相关
B、线性无关
C、对应分量成比例
D、可能有零向量

Answer 1

1.D
2.(0,1/2,1,3/2)^t+k(1,1,1,1)^t
3.B
4.C
5.B