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假设A是二阶方阵,X是二维非零向量,并且X不是A的特征向量.若A^2X+AX-6X=0,B=(X,AX),求矩阵C,使得AB=BC;
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假设A是二阶方阵,X是二维非零向量,并且X不是A的特征向量.
若A^2X+AX-6X=0,B=(X,AX),求矩阵C,使得AB=BC;
若A^2X+AX-6X=0,B=(X,AX),求矩阵C,使得AB=BC;
▼优质解答
答案和解析
AB
= A(X,AX)
= (AX,A^2X)
= (AX, 6X-AX)
= (X,AX)C
= BC
C=
0 6
1 -1
= A(X,AX)
= (AX,A^2X)
= (AX, 6X-AX)
= (X,AX)C
= BC
C=
0 6
1 -1
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