已知x,y为共轭复数,且（x+y）^2-3xyi=4-6i,求x,y的值为什么x^2+y^2=3i(x-yi)+1+3i,

Question

已知x,y为共轭复数,且（x+y）^2-3xyi=4-6i,求x,y的值 为什么x^2+y^2=
3i(x-yi)+1+3i,

Answer 1

设x=a+bi所以y=a-bi,
x+y=2a,xy=a^2+b^2,(x+y)^2=4a^2,
所以（x+y）^2-3xyi=4a^2-3(a^2+b^2)i=4-6i
所以4a^2=1,3(a^2+b^2)=6
因为复数x所对应点第象限
所以a=b=1
所以x=1+i,y=1-i
亲,答题不易,望采纳好评,谢谢!