若x、y为共轭复数，且（x+y）2-3xyi=4-6i，则|x|+|y|=2222．

Question

若x、y为共轭复数，且（x+y）²-3xyi=4-6i，则|x|+|y|=

2√(2)

2√(2)

．

Answer 1

∵x、y为共轭复数，∴设x=a+bi，y=a-bi，a，b∈R，则x+y=2a，xy=a2+b2，∴由（x+y）2-3xyi=4-6i，得4a2-3（a2+b2）i=4-6i，即4a2=4，且3（a2+b2）=6，解得a2=1，b2=1，∴|x|+|y|=a2+b2+a2+b2=2+2＝22，故答案为：22...