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已知x、y为共轭复数，且（x+y)2-3xyi=4-6i，求xy及|x|+|y|.??
题目详情
已知 x 、 y 为共轭复数，且（ x + y ) 2 -3 xyi =4-6 i ，求 x y 及| x |+| y |.??
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答案和解析
解:设x=a+bi（a、b∈R），则y=a-bi，? 代入原式，得(2a)2-3(a2+b2)i=4-6i??或或或?∴或或或.?|x|+|y|=2|x|=2=2.?点评:若能通过审视题中条件，发现x、y共轭，进而x+y xy∈R，则可直接根据两复数相等的条件得不失为一种优美解法.
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