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已知复数ZZ1Z2满足关系Z=（Z1-Z2）除（1-Z1的共轭复数乘Z2）且|Z2|=1求|Z|的值没说清楚是Z=（Z1-Z2）除（1-[Z1的共轭复数乘Z2]）
题目详情
已知复数Z Z1 Z2 满足关系Z=（Z1-Z2）除（1-Z1的共轭复数乘Z2） 且|Z2|=1 求|Z|的值
没说清楚是 Z=（Z1-Z2）除（1-[Z1的共轭复数乘Z2]）
没说清楚是 Z=（Z1-Z2）除（1-[Z1的共轭复数乘Z2]）
▼优质解答
答案和解析
不知对不对
z=（Z1-Z2）/（1-Z1的共轭*Z2）
z^2=(Z1-Z2）^2/（1-Z1的共轭*Z2）^2
1=(z1^2+z2^2-2z1z2)/1+(z1的共轭)^2-2z1的共轭
z1^2+1-2z1z2=1+(z1的共轭)^-2z1的共轭
z1z2=z1的共轭
z1*z1的共轭*z2=(z1的共轭)
z2=1
所以z=(z1-1)/(1-z1的共轭)
|z|=1
z=（Z1-Z2）/（1-Z1的共轭*Z2）
z^2=(Z1-Z2）^2/（1-Z1的共轭*Z2）^2
1=(z1^2+z2^2-2z1z2)/1+(z1的共轭)^2-2z1的共轭
z1^2+1-2z1z2=1+(z1的共轭)^-2z1的共轭
z1z2=z1的共轭
z1*z1的共轭*z2=(z1的共轭)
z2=1
所以z=(z1-1)/(1-z1的共轭)
|z|=1
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