1.解方程（2^x)^2-5.2^x+4=02.当k为何值时,关于x的方程(2k-1)x^2-(2k+1)x+1=0是否有有理根?如果有,求出k的值；若没有,则说明理由.（提示：关于x的整系数的一元二次方程有有理根的条件为：△=b^2-4ac为

Question

1.解方程
（2^x)^2-5.2^x+4=0
2.当k为何值时,关于x的方程(2k-1)x^2-(2k+1)x+1=0是否有有理根?如果有,求出k的值；若没有,则说明理由.（提示：关于x的整系数的一元二次方程有有理根的条件为：△=b^2-4ac为完全平方数）
3.若一元二次方程2x^2+(m-2)x+m-5=0的一个根大于2,另一个根小于2,求m的数值范围.
4.若方程x^2+(2k-1)x+k^2-1=0的两实数根的平方和为9,求k的值.

Answer 1

1.先用换元法,令2^x=a,a^2-5*a+4=0,(a-4)(a-1)=0
2^x=4或2^x=1,所以x=2,0