若关于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

若关于x的方程kx²-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

当k=0时，原方程为-x+1=0，
解得：x=1，
∴k=0符合题意；
当k≠0时，kx²-（k+1）x+1=（kx-1）（x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=(1)/(k)，
∵方程的根是整数，
∴(1)/(k)为整数，k为整数，
∴k=±1．
综上可知：满足条件的整数k为0、1和-1．
故选C．