一元一次方程的解题方案及答案：若关于x的方程kx+14=3（x1）（1）有整数解,求整数k的值一元一次方程的解题方案及答案：若关于x的方程kx+14=3（x1）（1）有整数解,求整数k的值（2）无解求k

Question

一元一次方程的解题方案及答案：若关于x的方程kx+14=3（x_1） （1）有整数解,求整数k的值
一元一次方程的解题方案及答案：若关于x的方程kx+14=3（x_1）
（1）有整数解,求整数k的值
（2）无解求k的值

Answer 1

方程kx+14=3（x-1）可化为：
kx+14=3x-3
kx-3x=-3-14
(k-3)x=-17 （*）
（1）若关于x的方程有整数解,则k-3≠0即k≠3
故（*）式等价于：x=-17/(k-3)
则可知k-3能被17整除
可得：k-3=1或-1或17或-17
所以可得满足题意的k的值为：4或2或20或-14.
（2）若方程无解,则易知k-3=0即得：k=3