求方程|x^2-1|=(4-2根号3)(x+2)有几个解,写出过程和理由

Question

求方程|x^2-1|=(4-2根号3)(x+2)有几个解,写出过程和理由

Answer 1

3个解.
易知,函数f(x)=|x²-1|在区间[-1,1]上的解析式为f(x)=1-x².(x∈[-1,1])
且该函数图象在这一段上的切线方程为y=(4-2√3)(x+2)
数形结合可知,曲线f(x)=|x²-1|与直线y=(4-2√3)(x+2)有三个交点.
∴原方程有3个解.