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求实数M的取值范围,使关于x的方程:x2-2mx+2m-3=0(1)方程两个实根一根大于2,另一根小于2(2)方程有两个大于1的实根(3)有两实根A,B,且满足-1〈A〈2〈B〈3(4)至少有1个负根(P.S.x2为x的平方

题目详情
求实数M的取值范围,使关于x的方程:x2-2mx+2m-3=0
(1)方程两个实根一根大于2,另一根小于2
(2)方程有两个大于1的实根
(3)有两实根A,B,且满足-1〈A〈2〈B〈3
(4)至少有1个负根
(P.S.x2为x的平方)
★★★2楼和3楼的第4小题 △≥0 不用考虑吗?
▼优质解答
答案和解析
为了书写方便请允许我用a和b来代替x1和x2来表示两根.
a+b=2m,ab=2m-3
首先可以看到此方程肯定有两个相异实根.
1 (a-2)*(b-2)0且a+b>2
ab-(a+b)+1>0
无解
3 考虑函数的图像,是抛物线,与x轴交点为a,b.满足-1〈A〈2〈B〈3的话就是f(-1)*f(2)