求实数M的取值范围,使关于x的方程：x2-2mx+2m-3=0（1)方程两个实根一根大于2,另一根小于2（2）方程有两个大于1的实根（3）有两实根A,B,且满足-1〈A〈2〈B〈3（4）至少有1个负根（P.S.x2为x的平方

Question

求实数M的取值范围,使关于x的方程：x2-2mx+2m-3=0
（1)方程两个实根一根大于2,另一根小于2
（2）方程有两个大于1的实根
（3）有两实根A,B,且满足-1〈A〈2〈B〈3
（4）至少有1个负根
（P.S.x2为x的平方)
★★★2楼和3楼的第4小题 △≥0 不用考虑吗？

Answer 1

为了书写方便请允许我用a和b来代替x1和x2来表示两根.
a+b=2m,ab=2m-3
首先可以看到此方程肯定有两个相异实根.
1 (a-2)*(b-2)0且a+b>2
ab-(a+b)+1>0
无解
3 考虑函数的图像,是抛物线,与x轴交点为a,b.满足-1〈A〈2〈B〈3的话就是f(-1)*f(2)