早教吧作业答案频道 -->数学-->
空间中存在任意点P,A,B,C,使向量OP=X向量OA+Y向量OB+Z向量OC且X+Y+Z=1,点P,A,B,C四点是否共面?为什么?
题目详情
空间中存在任意点P,A,B,C,使向量OP=X向量OA+Y向量OB+Z向量OC且X+Y+Z=1,点P,A,B,C四点是否共面?为什么?
▼优质解答
答案和解析
向量OP=X向量OA+Y向量OB+Z向量OC,且X+Y+Z=1,
则(X+Y+Z) OP=XOA+YOB+ZOC,
即(X OP-XOA)+ (Y OP- YOB)+ (ZOP –ZOC)=0,
所以XAP+YBP+ZCP=0,
所以向量AP、BP、CP共线,
所以点P,A,B,C四点共面.
则(X+Y+Z) OP=XOA+YOB+ZOC,
即(X OP-XOA)+ (Y OP- YOB)+ (ZOP –ZOC)=0,
所以XAP+YBP+ZCP=0,
所以向量AP、BP、CP共线,
所以点P,A,B,C四点共面.
看了 空间中存在任意点P,A,B,...的网友还看了以下：
几道数学题关于函数的1.直线Y=MX+N与Y=2X+1相交于（2,B）,与Y=-X+2相交于（A, 2020-05-20 …
如图所示，已知点A（4，0），点B在y轴上，经过A、B两点的直线与反比例函数y=kx（k≤-1）在 2020-06-12 …
16m的四次方-81n的四次方=-x的四次方+x²y²=16（x+y)²-25（x-y)²a²（a 2020-07-11 …
函数Y=负三分之四X减三分之四与Y=四分之三X+四分之三的交点座标是（）当B=（）时直线y=2x+ 2020-07-31 …
已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：①若x∈A，y∈A，则x+ 2020-08-02 …
求：十字相乘法：(a+3)(a-4)+6（a平方-3a）平方-14（a平方-3a）+40x四次方- 2020-08-03 …
求几道数学题1、如果X-Y=M,Y-Z=N,那么X平方+Y平方+Z平方-XY-YZ-XZ的值是多少? 2020-11-01 …
1.已知1/x+1/y=1/x+y,求y/x+x/y2.已知非零实数abc满足a^+b^+c^=1, 2020-12-07 …
（2014•四川二模）若对任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，称f（ 2020-12-08 …
a+b>=2根号ab,p反比例上任一点,过p做x,y轴的垂线交点为C,D.A(四边形面积最小时,四边 2020-12-25 …