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在三角形ABC中,若BC=2,AC=1,角A=30°,则三角形ABC是什么三角形?能不用勾股定理吗?用正余弦定理可以吗?
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在三角形ABC中,若BC=2,AC=1,角A=30°,则三角形ABC是什么三角形?
能不用勾股定理吗?用正余弦定理可以吗?
能不用勾股定理吗?用正余弦定理可以吗?
▼优质解答
答案和解析
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin30/BC=sinB/AC
0.5/2=sinB/1
sinB=1/4=0.25＜sin45=√2/2=0.71
∴∠B＜45°
△ABC中∠A=30°,∠B＜45°
则∠C＞115°
所以△ABC为钝角三角形,其中∠C为钝角
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin30/BC=sinB/AC
0.5/2=sinB/1
sinB=1/4=0.25＜sin45=√2/2=0.71
∴∠B＜45°
△ABC中∠A=30°,∠B＜45°
则∠C＞115°
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