关于勾股定理三边关系.1.在“3”中,RT三角行ABC.以三边为边作三个正三角形.三个正三角形面积为S1.S2.S3.求S1、S2、S3之间的关系.2.在“4”中,RT三角形ABC.以三边为直径作三个半圆.三个半圆面积

Question

关于勾股定理三边关系.
1.在“3”中,RT三角行ABC.以三边为边作三个正三角形.三个正三角形面积为S1.S2.S3.求S1、S2、S3之间的关系.
2.在“4”中,RT三角形ABC.以三边为直径作三个半圆.三个半圆面积为S1.S2.S3.求S1、S2、S3之间的关系(S1、S2为以三角形两直角边所在的半圆面积.S3为以斜边为直径的半圆面积.
3.这个我没画图：在直角三角形ABC中,AB、BC为直角边.AC为斜边.分别以AB、BC、AC为底边作等腰直角三角形.S1、S2为以三角形ABC直角边为底边的等腰直角三角形的面积.S3为斜边所在的等腰直角三角形的面积.求S1、S2、S3之间的关系.

Answer 1

1.正三角形面积为3^(1/2)乘以边长平方/8,即一个系数x边长^2
所以S1+S2=S3
2.半圆面积为(边长/2)^2*pi/2,即一个系数x边长^2
所以S1+S2=S3
3.同理,等腰直角三角形面积为(边长/(2)^1(/2))^2/2.即一个系数x边长^2
所以S1+S2=S3