如图,正三角形ABC内有一点P,且PA=6、PB=8、PC=10.求∠APB的度数要用到旋转、勾股的知识,

Question

Answer 1

将△BCP绕B逆时针旋转60°,
C点与A重合,P到P’,
连PP’,∵BP=BP’,
且∠PBP’=60°,
∴△PBP’是等边三角形,
∴∠BPP’=60°,(1)
又由PP’=8,
AP’=PC=10,
PA=P’A=6,
∴PP’²+PA²=AP’²,
∴∠APP’=90°(2)
由（1）+（2）得：
∴∠APB=60°+90°=150°