函数f(x)=绝对值(e＾x-bx),其中e为自然对数的底.（1）当b=1时,求曲线y=f(y)在x=1处的切线方程；（2）若；（2）若函数f(x)有且只有一个零点,求实数b的取值范围；（3）当b>0时,判断函数y=f(x)在区间(

Question

函数f(x)=绝对值(e＾x-bx),其中e为自然对数的底.（1）当b=1时,求曲线y=f(y)在x=1处的切线方程；（2）若
；（2）若函数f(x)有且只有一个零点,求实数b的取值范围；（3）当b>0时,判断函数y=f(x)在区间(0,2)上是否存在极大值.求极大值及b的范围

Answer 1

f(x)=|e^x-bx|
令f(x)=0,即e^x-bx=0
e^x=bx
f(x)只有1个零点,则
函数y=e^x图像与直线y=bx只有公共个交点,
画出y=e^x图像,
直线y=bx过原点,与曲线只有1个公共点,
那么斜率b