急十万火急就要交了已知y=f〔x〕的定义域为〔1,4〕,f〔1〕=2,f〔2〕=3,当x∈〔1,2〕时f〔x〕的图像为线段,当x∈〔2,4〕时f〔x〕的图像为二次函数图像的一部分,且顶点为〔3,1〕1.求f〔x〕的解

Question

急 十万火急 就要交了
已知y=f〔x〕的定义域为〔1,4〕,f〔1〕=2,f〔2〕=3,当x∈〔1,2〕时f〔x〕的图像为线段,当x∈〔2,4〕时f〔x〕的图像为二次函数图像的一部分,且顶点为〔3,1〕
1.求f〔x〕的解析式
2.求f〔x〕的值域

Answer 1

(1)当x∈[1,2]时f(x)的图像为线段,设f(x)=ax+b ,又有f(1)=2,f(2)=3 a+b=2,2a+b=3,解得a=1,b=1,f(X)=x+1,当x∈[2,4]时f(x)的图像为二次函数图像的一部分,且顶点为（3,1） 设f(x)=a(x-3)^2+1,又f(2)=3,所以代入得a+1=3...