已知一条抛物线的形状,开口大小,方向,与抛物线y=2x²的形状相同,他的对称轴是x=-2的直线,且当x=1时,y=61.求抛物线的函数表达式2.如果点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做此抛物线的不动点,求出上

Question

已知一条抛物线的形状,开口大小,方向,与抛物线y=2x²的形状相同,他的对称轴是x=-2的直线,且当x=1时,y=6
1.求抛物线的函数表达式
2.如果点P(t ,t)在抛物线上,则点P叫做此抛物线的不动点,求出上面的抛物线中所有不动点的坐标

Answer 1

【参考答案】
1、由于所求抛物线与y=2x²开口大小相同,
设所求抛物线方程为y=2x²+bx+c,
则 x=-2=-b/4,解得 b=8
带入(1,6)得 2+8+c=6,解得 c=-4
所以 该抛物线解析式是y=2x²+8x-4
2、所谓不动点即横纵坐标相同的点,
把(t,t)带入抛物线解析式得：
2t²+8t-4=t
整理得 2t²+7t-4=0
解得 t=-4或1/2
所以 这样的点有2个：（-4,-4)或(1/2,1/2)